本书是一本抽象代数入门教材，假定读者具备一定的微积分和线性代数基础知识，这些知识对解答习题和例题十分必要。本书深入介绍了群和子群、群结构、同态和商群、高级群论、环和域、环和域的构造、交换代数、域的扩张和伽罗瓦理论等抽象代数入门课程的所有主题。书中有大量的定义和定理，以及对这些理论进行进一步说明的例题。几乎每节都配有习题，部分习题在书末提供了答案。本书适合作为两学期课程的教材，具体如何安排课程在“教师前言”中有详细说明，并且提供了一张各节依赖关系图供参考。

离散数学是计算机专业课程的理论基础，这些课程涵盖从算法和自动机理论到组合学和图论。本书结构严谨，涵盖计算机科学专业的学生必须学习的离散数学基础，包括离散数学的基本概念、逻辑、有向图和无向图、自动机和正则语言、阶的表示法和计数问题、离散概率，以及模运算和公钥密码学的内容。本书通过问题讨论对离散数学的分析证明方法进行阐述，并通过丰富的应用实例进行分析。书中每章都有一个简洁的小结和一组习题，指导学生快速掌握该章内容。本书是本科课程的理想入门教材。

本书旨在介绍特征标理论的基本内容以及重要的研究成果，同时也介绍特征标理论在纯群理论研究中的应用技术。全书共分为四章。第一章介绍模、代数的基本概念和基本理论，它是有限群特征标理论的基础。第二章介绍特征标的基础理论，包括特征标的构造、Clifford理论以及Frobenius群。第三章介绍比较深入的特征标理论，主要包括射影表示、群作用下的特征标和共轭类、特征标的张量积诱导、域扩张下的群表示和特征标，最后还将专题介绍本原群和线性群理论。次数是特征标最重要和显著的数量指标，特征标次数也是特征标

本书是根据普通高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的，是国家级线上一流课程和福建省级精品在线开放课程“线性代数”的配套教材．

主要内容包括：向量代数，线性方程组，矩阵代数，行列式及特征值与特征向量及实对称矩阵与二次型等内容；每章开始给出与本章内容相关的历史发展进程，针对相应知识点给出几何及工程实际应用案例，其中工程实际应用案例主要以不同应用领域的具体问题为驱动，利用相关基本知识进行建模与分析，提供应用线性代数知识解决实际问题的思想，并对重点问题给出具体python算例；习题部分设置一定数量的实际应用问题，可以扩展和加深线性代数知识的理解与应用。

本书是《有向几何学》系列成果之四.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上,创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法,特别是有向面积法和有向面积定值法,对平面2n点集、2n多角形(多边形)重心线的有关问题进行深入、系统的研究,得到一系列的有关平面2n点集、2n多角形(多边形)重心线的有向度量定理,主要包括2n点集、2n多角形(多边形)重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n点集、2n多角形(多边形)重心线有向距离的定值定理;共点2n点集重心线有向距离定理;2n点集、2n

本书是《有向几何学》系列成果之五.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的有关问题进行深人、系统的研究，得到一系列的有关平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的有向度量定理，主要包括2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线有向距离的定值定理;共点2n+1点

《变分方法与非线性发展方程》讨论变分方法在非线性发展方程理论中的应用.非线性发展方程主要关心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的稳定性等问题.利用变分方法我们可以寻找众多的非线性发展方程的稳态解，之后根据对应的守恒律可以得到系统的轨道稳定性和不稳定性。《变分方法与非线性发展方

本书以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线，介绍了这几类广义逆的代数特性(包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等)，揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。从矩阵分解入手，介绍矩阵广义逆的基本性质，以此类比，延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射的相关广义逆；从线性代数、抽象代数的一些基础知识讲起，一直到本领域最前沿的内容。本书是作者对多年来研究工作的总结，同时也概述了国内外同行的相关工作。

本书是陈难先院士对于其科研生涯中主要的贡献——默比乌斯反演的应用的总结。但本书并没有局限于纯粹学术专著的风格，而是尽量写得通俗易懂，以激发读者对于这一美妙方法的兴趣。 20世纪80 年代，人类进入信息时代，科学技术中的各种逆问题蓬勃兴起。作者运用默比乌斯反演方法使问题的解出现了新的面貌。在Nature 杂志引发了整版评论。物理界大都熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换之类的积分变换，但对默比乌斯变换与默比乌斯反演之类的级数变换了解甚少。本书就是要从物理的角度去感受默比乌斯反演方法特有的趣味和生命力。本书